Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm?
Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).
B. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\).
C. \(y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).
D. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}\).
Đáp án B
Chọn BQuan sát hình vẽ ta thấy hàm số có hai cực đại, một cực tiểu nên hệ số \(a<0\).
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại \(x=0;x=\pm 2\).
Xét hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) , \(y=0\Leftrightarrow -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}+4 \right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\pm 2\).
Do đó chọn đáp án B.