Đường thẳng \(d:y = x + a\) luôn cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - \,x + 1}}{{2x - 1}}\,\,\left( H \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Gọi \({k_1},\,\,{k_2}\) lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với \(\left( H \right)\) tại và . Tìm \(a\) để tổng \({k_1} + {k_2}\) đạt giá trị lớn nhất.