Electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91 T. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O và vectơ ?
Electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91 T. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O và vectơ vận tốc của nó vuông góc \(\overrightarrow B \). Biết khối lượng của e là \(m = 9,{1.10^{ - 31}}\) kg, điện tích e là \( - 1,{6.10^{ - 19}}\) C và vận tốc \(v = 4,{8.10^6}\) m/s. Kể từ thời điểm ban đầu, khoảng cách từ O đến electron bằng 30 μm lần thứ 2019 vào thời điểm nào sau đây ?
A. \(3,{96.10^{ - 8}}\) s
B. \(7,{92.10^{ - 8}}\) s
C. \(3,{92.10^{ - 10}}\) s
D. \(2,{92.10^{ - 8}}\) s
Đáp án A
+ Chuyển động của electron trong từ trường đều là chuyển động tròn đều, với lực Lo – ren – xơ đóng vai trò là lực hướng tâm:\(f = q{v_0}B = \dfrac{{mv_0^2}}{R}\) → \(R = \dfrac{{m{v_0}}}{{qB}} = \dfrac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.4,{{8.10}^6}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,91}} = 30\)µm.
+ Chu kì của chuyển động \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi R}}{{{v_0}}} = \dfrac{{2\pi {{.30.10}^{ - 6}}}}{{4,{{8.10}^6}}} = 12,5\pi {.10^{ - 12}}\)s.
Trong mỗi chu kì e cách \(O\) một khoảng đúng bằng bán kính một hai lần tương ứng với hai vị trí \(A\) và \(B\) trên quỹ đạo, ta tách \(2019 = 2.1009 + 1\).
→ thời gian tương ứng \(\Delta t = 1009T + \dfrac{T}{6} = 3,{96.10^{ - 8}}\)s → Đáp án A
