Đáp án C

Điều kiện \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 1\\ x < - 4 \end{array} \right..\)
Phương trình \( \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {\dfrac{{x - 1}}{{x + 4}}} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right] = 2 \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} = {\log _2}4 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 2\\ x - 1 = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 1 \end{array} \right..\) Kết hợp điều kiện suy ra \(x = 3.\) Chọn C.