Coi hai bờ sông lần lượt là đường thẳng Giả sử tàu 1 xuất phát từ A hướng về hạ lưu và tàu 2 xuất phát từ B hướng về thượng nguồn.

Ta sử dụng các vecto để biểu diễn cho vận tốc của dòng nước, vận tốc riêng của tàu 1 và tàu 2.
Lấy các điểm K, M sao cho Từ giả thiết suy ra tứ giác ABKM là một hình thang cân.
Lấy các điểm L, N sao cho Khi đó K, L, M, N cùng nằm trên một đường thẳng song song với và các vecto tương ứng biểu diễn cho vận tốc thực của tàu 1 và tàu 2.
Khi đó tàu 1 chuyển động theo hướng đến đích là điểm D. Tàu 2 theo hướng đến đích là điểm C.
Do các đường thẳng KL, MN, đôi một song song nên theo định lí Ta-lét ta có:
Trong đó: AD, AN là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 1 còn BC, BL là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 2.
Như vậy hai tàu cần thời gian như nhau để sang bờ bên kia.
Vậy hai tàu đến bờ bên kia cùng lúc.