Hạt nhân phân rã β+ tạo thành hạt nhân và tỏa năng lượng E. Biết năng lượng liên kết của C và B lần lượt là 73,743 M?
Hạt nhân \({}_{6}^{11}C\) phân rã β+ tạo thành hạt nhân \({}_{5}^{11}B\) và tỏa năng lượng E. Biết năng lượng liên kết của C và B lần lượt là 73,743 MeV và 76,518 MeV. Lấy \(1u=931,5\text{ MeV/}{{\text{c}}^{\text{2}}}\text{,}\) khối lượng các hạt prôtôn, nơtron và êlectron lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 0,00055u. Giá trị của E gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,48 MeV.
B. 0,95 MeV.
C. 2,77 MeV.
D. 3,56 MeV.

Đáp án B

HD: Ta có: \({{E}_{\ell k}}=\left[ Z.{{m}_{p}}+\left( A-Z \right).{{m}_{n}}-{{m}_{C}} \right].{{c}^{2}}\)
\(\Rightarrow \)\(6{{m}_{p}}+5{{m}_{n}}-\dfrac{73,743}{931,5}={{m}_{C}}\) (1)
\(\Rightarrow \)\(5{{m}_{p}}+6{{m}_{n}}-\dfrac{76,518}{931,5}={{m}_{B}}\) (2)
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: \(\Delta E=\left( {{m}_{C}}-{{m}_{B}}-{{m}_{e}} \right).{{c}^{2}}\)
\(=\left[ 6{{m}_{p}}+5{{m}_{n}}-\dfrac{73,743}{931,5}-\left( 5{{m}_{p}}+6{{m}_{n}}-\dfrac{76,518}{931,5} \right)-{{m}_{e}} \right].{{c}^{2}}\)
\(=\left[ {{m}_{p}}-{{m}_{n}}-{{m}_{e}}-\dfrac{73,743}{931,5}+\dfrac{76,518}{931,5} \right].{{c}^{2}}\)
\(=\left[ 1,0073-1,0087-0,00055-\dfrac{73,743}{931,5}+\dfrac{76,518}{931,5} \right].931,5=0,958575\,MeV.\) Chọn B.