(3,0 điểm)
Cho đường tròn 
có đường kính 
Vẽ dây cung 
vuông góc với 
(
không đi qua tâm 
). Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
cắt 
tại điểm thứ hai là 
1) Chứng minh 
đồng dạng với 
2) Gọi 
là giao điểm của 
và 
là giao điểm của 
và 
Chứng minh 
là tứ giác nội tiếp và 
//
3) Chứng minh: 
-
-
-
-
Đáp án đúng:
1) 
và 
có:
, 
(góc nội tiếp cùng chắn ) 
đồng dạng với 
.
-
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Vì 
nên.
Suy ra: 
(vì cùng bằng )
Tứ giác BMHK nội tiếp được đường tròn 
. 
Lại có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Từ 
suy ra 
do đó 
(cùng vuông góc với AB).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Vẽ đường kính MN suy ra
Ta có: ;
Mà và nên 
đồng dạng với 
Số bình luận về đáp án: 10
và có:
, (góc nội tiếp cùng chắn ) đồng dạng với .-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Vì
nên.
Suy ra:
(vì cùng bằng )
Tứ giác BMHK nội tiếp được đường tròn .
Lại có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Từ
suy ra do đó (cùng vuông góc với AB).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Vẽ đường kính MN suy ra
Ta có: ;
Mà và nên
đồng dạng với