You needn't take a jacket.
Do trong câu có “isn’t necessary” nên ta dùng needn’t biểu thị sự không cần thiết. Do đây là dạng câu chủ ngữ giả (It’s) nên ta không dùng nó mà dùng “you” làm chủ ngữ vì trong câu đề bài đã dùng “It isn’t necessary for you”, câu đã chỉ đến một đối tượng của hành động (for you) nên ta sẽ sử dụng chủ ngữ này.
Tạm dịch: Bạn không cần cầm theo áo khoác.