Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là , thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn D
Gọi bán kính và chiều cao của lon sữa lần lượt là và (). Thể tích của lon sữa là (1).
Diện tích toàn phần của lon sữa là: .
Áp dụng BĐT AM-GM, ta có: .
Vậy diện tích toàn phần bé nhắt bằng khi .