Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Elip đi qua điểm 
và có một tiêu điểm 
.
b)Elip nhận 
là một tiêu điểm và có độ dài trục nhỏ bằng 
.
c)Elip có độ dài trục lớn bằng 
và tiêu cự bằng 2.
d)Elip đi qua hai điểm 
và 
.
-
-
-
-
Đáp án đúng:
a) Do 
có một tiêu điểm 
nên 
. Suy ra 
.
Mặt khác, 
đi qua điểm M
nên:
hoặc 
.
Vậy Elip cần tìm có phương trình 
b) Do 
có một tiêu điểm 
nên 
Theo giả thiết độ dài trục nhỏ bằng 
nên 
Suy ra 
Vậy Elip cần tìm có phương trình 
.
c) Độ dài trục lớn bằng 
nên 
.
Tiêu cự bằng 2 nên 
.
Từ hệ thức 
, suy ra 
Vậy Elip cần tìm có phương trình 
d) Do 
đi qua 
và 
nên ta có hệ phương trình:
Vậy Elip cần tìm có phương trình 
Số bình luận về đáp án: 0
có một tiêu điểm nên . Suy ra . Mặt khác,
đi qua điểm M nên:
hoặc .Vậy Elip cần tìm có phương trình
b) Do
có một tiêu điểm nên Theo giả thiết độ dài trục nhỏ bằng
nên Suy ra
Vậy Elip cần tìm có phương trình
.c) Độ dài trục lớn bằng
nên .Tiêu cự bằng 2 nên
.Từ hệ thức
, suy ra Vậy Elip cần tìm có phương trình
d) Do
đi qua và nên ta có hệ phương trình:
Vậy Elip cần tìm có phương trình