.
b) Elip có tâm sai có hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20.
c) Elip có tiêu điểm và có hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng ."> .
b) Elip có tâm sai có hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20.
c) Elip có tiêu điểm và có hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng ."> Lập phương trình chính tắc của Elip, biết a) Elip có tổng độ dài hai trục bằng 8 và tâm sai $e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$. b) Elip có tâm sai $e = \frac{

Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Elip có tổng độ dài hai trục bằng 8 và tâm sai .
b) Elip có tâm sai có hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20.
c) Elip có tiêu điểm và có hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng .

Đáp án đúng:
a) Tổng độ dài hai truc bằng 8 nên . (1)
Tâm sai . (2)
Từ (1) và (2), ta có:
Thay vào hệ thức , ta được:
Với suy ra (không thỏa mãn)
Với suy ra
Do đó Elip cần tìm có phương trình .
b) Elip có tâm sai
Mặt khác, Elip có hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20 nên :
Thay vào hệ thức , ta được:
Với suy ra (không thỏa mãn).
Với , suy ra . Do đó Elip cần tìm có phương trình
c) Elip có một tiêu điểm nên
Diện tich hình chữ nhật cơ sở
Mặt khác, ta có (2)
Kết hợp ta được: hoặc
Với
Vậy phương trình Elip cần tìm là :
Số bình luận về đáp án: 3