Lớp 11A7 có ba tổ, trong đó tổ một có 5 nam và 6 nữ, tổ hai có 4 nam và 7 nữ, tổ ba có 6 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗ?
Lớp 11A7 có ba tổ, trong đó tổ một có 5 nam và 6 nữ, tổ hai có 4 nam và 7 nữ, tổ ba có 6 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai học sinh, tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn có ít nhất một nam.
A. \(\dfrac{{6529}}{{6655}}.\)
B. \(\dfrac{{1008}}{{6655}}.\)
C. \(1 - \dfrac{{C_{18}^6}}{{C_{33}^6}}.\)
D. \(\dfrac{{C_{18}^6}}{{C_{33}^6}}.\)
Đáp án A
Chọn ASố phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2.C_{11}^2.C_{11}^2 = 166375\)
Gọi \(A\) là biến cố: “trong 6 học sinh được chọn có ít nhất một nam”
Suy ra biến cố đối \(\overline A \) : “cả 6 học sinh được chọn đều là nữ”
Do đó: \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^2.C_7^2.C_5^2 = 3150 \Rightarrow n\left( A \right) = 166375 - 3150 = 163225\)
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{163225}}{{166375}} = \dfrac{{6529}}{{6655}}.\)