Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 
Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “tốt”.
-
-
-
-
Đáp án đúng: D
Số bộ đề có thể chọn ra là: 
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: 
Gọi 
là biến cố “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.
Vì số câu dễ không ít hơn 2 nên để đề thi là một đề thi tốt, ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó.
Chọn 2 câu dễ có 
cách chọn.
Chọn 2 câu trung bình có 
cách chọn.
Chọn 1 câu khó có 
cách chọn.
Suy ra số cách chọn trong trường hợp này là: 
cách.
Trường hợp 2: 2 câu dễ, 1 câu trung bình, 2 câu khó.
Tương tự, số cách chọn trong trường hợp này là: 
cách.
Trường hợp 3: 3 câu dễ, 1 câu trung bình, 1 câu khó.
Tương tự, số cách chọn trong trường hợp này là: 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố 
là: 
Vậy xác suất của biến cố 
là: 
Chọn đáp án D.
Số bình luận về đáp án: 0
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi
là biến cố “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.
Vì số câu dễ không ít hơn 2 nên để đề thi là một đề thi tốt, ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó.
Chọn 2 câu dễ có
cách chọn.
Chọn 2 câu trung bình có
cách chọn.
Chọn 1 câu khó có
cách chọn.
Suy ra số cách chọn trong trường hợp này là:
cách.
Trường hợp 2: 2 câu dễ, 1 câu trung bình, 2 câu khó.
Tương tự, số cách chọn trong trường hợp này là:
cách.
Trường hợp 3: 3 câu dễ, 1 câu trung bình, 1 câu khó.
Tương tự, số cách chọn trong trường hợp này là:
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố
là:
Vậy xác suất của biến cố
là:
Chọn đáp án D.