Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao . Sau khi đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón (hình vẽ minh họa).

Biết chiều cao của nón là . Tính .

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn B
Bình thủy tinh có dạng hình nón có bán kính là và chiều cao là .
Gọi bán kính đáy hình nón chứa mực nước ban đầu là và chiều cao là .
Gọi bán kính đáy hình nón không chứa nước sau khi lật là và chiều cao là .

Ta có .
Thể tích nước trước khi lật bằng: .
Thể tích nước sau khi lật bằng: .
Ta có thể tích nước trước và sau khi lật là như nhau, nên có phương trình sau: Vậy chiều cao . Suy ra .