Một cái ly hình trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là ; được đổ đầy nước. Một khối lập phương có cạnh bằng được đặt trên miệng ly sao cho một đường chéo của hình lập phương vuông góc với đáy ly. Khi đó nước trong ly tràn ra. Tính thể tích nước còn lại trong ly.

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn C

Gọi là thể tích nước trong ly ban đầu.
Phần khối lập phương ngập trong nước là hình chóp đều có đáy là tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng , khối chóp này có thể tích là .

Khi đó thể tích nước còn lại trong ly là .
.
Tam giác nội tiếp đường tròn tâm , bán kính bằng 4 cm nên . Gọi chiều cao của hình chóp là .
Ta có , .
Tam giác vuông tại .
Tam giác vuông tại .
Từ suy ra :


.
Tính được .
.