Đáp án C

Ta chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng, điểm \(B\) vẫn tựa vào tường
o Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này \(A = 5\)cm.
o Thời gian chuyển động \({t_1} = \dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{{2\omega }}\) và quãng đường vật đi được tương ứng là \({S_1} = 5\)cm.
o Tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng \(v = {v_{max}} = 5\omega \)cm/s.
Giai đoạn 2: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc \(v = {v_{max}}\), điểm \(B\) chuyển động tự do.
o Quãng đường chuyển động trong giai đoạn này \({S_2} = 5\)cm.
o Thời gian tương ứng \({t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_{max}}}} = \dfrac{1}{\omega }\)s.
Theo giả thuyết bài toán \(t = {t_1} + {t_2} = 0,4\)s ↔ \(\dfrac{\pi }{{2\omega }} + \dfrac{1}{\omega } = 0,4\)s → \(\omega = 6,43\)rad/s → \(k = 7\)N/m → Đáp án C