Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dướ?
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ hai là
A. 93,75 cm/s.
B. -93,75 cm/s.
C. 56,25 cm/s.
D. -56,25 cm/s.
Đáp án A
\(\Delta L = \dfrac{mg}{k} = 1 cm \)Chọn trục Ox hướng xuống gốc O trùng vị trí cân bằng
Ban đâu \(\Rightarrow x = 3 cm ; v = 40\pi cm \Rightarrow A = 5 cm\)
Lò xo bị nén 1,5 cm \(\Rightarrow x_1 =-2,5 cm = \dfrac{-A}{2}\)
Thời gian vật từ vị trí thấp nhất ( biên dương ) đến khi vật qua vị trí lò xo nén 1,5 cm ( x1 = -2,5 cm) lần 2 là: \(t = \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{2T}{3} = \dfrac{2}{15}s\)
Quãng đường vật đi được trong thời gian đó là: \(S = 2A + \dfrac{A}{2} = 12,5 cm\)
\(\Rightarrow v_{tb} = \dfrac{S}{t} = 93,75 cm\)
\(\Rightarrow\)Chọn đáp án A
