Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, dưới treo vật m. Tại thời điểm ${t1},$ lúc này vật có li độ ${x1}\l?
Moon.vn - Học để khẳng định mình

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, dưới treo vật m. Tại thời điểm ${t1},$ lúc này vật có li độ ${x1}\l?

ID [33684]

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, dưới treo vật m. Tại thời điểm \({t_1},\) lúc này vật có li độ \({x_1}\left( {{x_1} > 0} \right)\) thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn là 4N. Khoảng thời gian lớn nhất trong một chu kì để vật đi từ vị trí có li độ \({x_1}\) tới \({x_2}\) là 0, 75T. Khi ở \({x_2},\) lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn là 1N và thế năng tại \({x_2}\) bằng \(\dfrac{1}{4}\) cơ năng toàn phần. Cho độ cứng \(k = 100\)N/m. Biết cơ năng có giá trị không nhỏ hơn 0,025J. Cơ năng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.\(0,2981\) J.
B.\(0,045\) J.
C.\(0,336\) J.
D.\(0,425\) J.
Nhóm Live và hỗ trợ Mooners
https://fb.com/groups/mooners2k3
Đáp án CHD:
Lực đàn hồi tác dụng lên vật: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta {\ell _o} + x} \right)\)

Thế năng tại x2 bằng ¼ cơ năng toàn phần:

\(\dfrac{1}{2}kx_2^2 = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow {x_2} = \pm \dfrac{A}{2}\)

Khoảng thời gian từ x1 đến x2 là 0,75T \( \Rightarrow {x_1} \bot {x_2} \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow {x_1} = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Do x1 > 0 \( \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Khoảng thời gian lớn nhất từ x1 đến x2 là 0,75T \( \Rightarrow {x_2} = \dfrac{A}{2}\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh1}} = k\left( {\Delta {\ell _o} + \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right) = 4\\{F_{dh2}} = k\left( {\Delta {\ell _o} + \dfrac{A}{2}} \right) = 1\end{array} \right.\), trừ vế với vế, suy ra:

\(kA\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - kA\dfrac{1}{2} = 3 \Rightarrow kA = 3 + 3\sqrt 3 \Rightarrow A = 0,0819\,m\)

Cơ năng của con lắc: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{0819^2} \approx 0,336\,J.\)

Chọn C.
Bình luận
huybaoly - Delta L bị âm mod ơi

Trả lời

npnspeed Bài này đề sai rồi!
anhvietnx - Mod ơi giải như mod thì denta lo bị âm ạ

Trả lời

nmcnqt - ở đây có điều kiện cơ năng k nhỏ hơn 0,025 nên loại cái đó ok

Trả lời

luongquynh8112 - Hình như mod sai 2 chỗ: x1>0 không biết vật đang đi lên hay đi xuống nên không thể biết x2 đang âm hay dương . giải hệ phương trình Fđh thì đental loại TH này

Trả lời

chituyen732 - Tại sao ko phải là X2=-Ạ/2 ạ

Trả lời

reus98 do đề yêu cầu là khoảng thời gian lớn nhất đi từ x1 tới x2 là 0,75T
mà đã có : x1 = A căn 3/2
=> nó sẽ đi từ vị trí x = A căn 3/2 -> VTCB -> x = -A -> x = A/2
thì mới đi hết được khoảng thời gian 0,75T
=> x2 = A/2