Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng.">
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng."> Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III?

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, mỗi kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng.

Đáp án đúng:
Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại , loại mà công ty đó sản xuất.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
Hiển nhiên
Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên
Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên
Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh .
Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có:

Tính giá trị của tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
đạt giá trị lớn nhất bằng tại .
Vậy công ty đó nên sản xuất sản phẩm mồi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.
Số bình luận về đáp án: 1