Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng là , mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 7. Giả sử tâm sai của đường elip là .

a) Tìm chiều cao của đường hầm đó. b) Tìm độ cao của đường hầm tại điểm trên mặt đường cách chân hầm bên phải là .
Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét.

• A.
• B.
• C.
• D.

Gọi chiều cao của đường hầm là . Khi đó elip có
bán trục lớn là , bán trục bé là . Elip có
nửa tiêu cự là .
a) Chiều cao của đường hầm là .
b) Phương trình chính tắc của elip là . Một điểm trên mặt đường cách chân hầm bên phải có hoành độ . Do đó độ cao của đường hầm tại điểm đó là thoả mãn . Suy ra .
Vậy độ cao của đường hầm tại điểm trên mặt đường cách chân hầm bên phải là khoảng .