Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các q?
Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống trong hộp chiếm tỉ lệ \(a\% \) so với thể tích của hộp bóng tennis. Số \(a\) gần nhất với số nào sau đây?
A. 50.
B. 66.
C. 30.
D. 33.
Đáp án D
Đáp án DMỗi quả bong tennis có bán kính r, như vậy chiều cao trụ là 6r và bán kính trụ là r.
Khi đó thể tích trụ là \({V_T} = \pi {r^2}h = \pi {r^2}.6r = 6\pi {r^3}\).
Thể tích 3 quả bóng tennis là \({V_T} = 3.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = 4\pi {r^3}\) , dẫn đến phần không gian trống là \(2\pi {r^3}\).
Tỉ lệ không gian trống là \(\dfrac{1}{3} \approx 33\% \).
