Một kiến trúc sư muốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng Để tiết kiệm vật liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho thể tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là

• A.
• B.
• C.
• D.

D.

Mặt cầu nội tiếp hình chóp đều Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp.
Gọi là hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu, là giao điểm 2 đường chéo.
Gọi là trung điểm . Kẻ .
Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp. Kẻ ( với là bán kính mặt cầu nội tiếp)
Theo định lí Talet: ;; .
Ta có: .
Ta có: .
Xét: