Một lò xo và một sợi dây đàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên được treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định, đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng có khối lượng m = 100g như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k₁ = 10N/m, sợi dây khi bị kéo dãn xuất hiện lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ dãn của sợi dây với hệ số đàn hồi k₂ = 30N/m. Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian kể từ khi thả cho đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. 0,157 s.
• B. 0,751 s.
• C. 0,175 s.
• D. 0,457 s.

- Chọn gốc tọa độ tại VTCB: chiều dương hướng xuống dưới. *Giai đoạn 1: Vật dao động chịu tác động đồng thời của lò xo và sợi dây. - Hệ dao động gồm lò xo và sợi dây dàn hồi nhẹ có cùng chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào cùng một điểm cố định đầu còn lại của lò xo và sợi dây gắn vào vật nặng được coi như hai lò xo mắc song song . - Độ dãn của hệ lò xo và dây đàn hồi khi vật ở VTCB: - Chu kì dao động: - Ban đầu vật ở VTCB, kéo vật thẳng đứng xuống dưới một đoạn a = 5cm rồi thả nhẹ  A = 5 cm. - Thời gian vật đi từ x = 5 cm đến x = 2,5 cm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:  Góc quét: - Tại li độ x = 2,5 cm vật có tốc độ:

*Giai đoạn 2: Vật dao động chỉ chịu tác động của lò xo - Độ dãn của lò xo ở VTCB:  tại vị trí lò xo không biến dạng x = 10 cm. - Vật dao động điều hòa với chu kì và biên độ: - Vật đi từ vị trí đến biên âm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Từ đường tròn lượng giác, ta tính được:  Khoảng thời gian kể từ khi thả vật đến khi vật đạt độ cao cực đại: .