Một nhà máy sản xuất máy tính vừa làm ra $x$ sản phẩm mới và bán với giá là $P\left( x \right) = 1000 - x$ (USD) cho mỗi sản phẩm. Nhà sản xuất xác định rằng tổng chi phí làm ra $x$ sản phẩm là $C\left( x \right) = 3000 + 20x$ (USD). Nhà máy muốn có lợi nhuận lớn nhất thì giá của mỗi sản phẩm là bao nhiêu?

Đáp án đúng: A
Lợi nhuận của nhà sản xuất là $L=xP\left( x \right)-C\left( x \right)=x\left( 1000-x \right)-\left( 3000+20x \right)$
$=-{{x}^{2}}+980x-3000=-{{\left( x-490 \right)}^{2}}+237100\le 237100.$
Dấu “=” xảy ra khi $x=490.$
Vậy giá bán mỗi sản phẩm là 1000-490=510
Vậy nhà máy muốn có lợi nhuận nhất thì giá của mỗi sản phẩm là $510$USD.
Số bình luận về đáp án: 22