Một vật đao động điều hòa dọc theo trục Ox trên đoạn thẳng có chiều dài 8cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = ?
Một vật đao động điều hòa dọc theo trục Ox trên đoạn thẳng có chiều dài 8 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -2 cm và có vận tốc \(20\pi \sqrt 3 \,{\rm{cm/s}}.\) Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
B. \(x = 8\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
C. \(x = 8\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
D. \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
Đáp án A
\(\begin{array}{l} L = 2A = 8cm \to A = 4cm\\ t = 0:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2cm = - \dfrac{A}{2}\\ v = 20\pi \sqrt 3 cm/s \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \omega = \dfrac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = 10\pi \\ \varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3} \end{array} \right. \leftrightarrow x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) \end{array}\)
