Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(4πt + π/3) cm, t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi được từ lú?
Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(4πt + π/3) cm, t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 1/24 s đến thời điểm 77/48 s
A. 77,8 cm.
B. 76,2 cm.
C. 18 cm.
D. 22,2 cm.
Đáp án B
\( T = 0,5 s \Rightarrow t_1 = \dfrac{1}{24} s= \dfrac{T}{12} \Leftrightarrow 30^o \); kết hợp \( t_o \) có \( \varphi _o = \pi /3 \Rightarrow \varphi _ 1 = \pi /2 \)\(t_2 = \dfrac{77}{48} s = t_1 + 3T + \dfrac{1}{16} s \Leftrightarrow t _1 + 3 vong + 45^o\)
\( \Rightarrow \) Từ t1 cần đi 3 vòng về đến vị trí cân bằng theo chiều âm đi tiếp \(45^o \) đến \( t _2 \Rightarrow \varphi_ 2 = \dfrac{3\pi}{4} \)
\( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được: \(S = 3.4A + A.cos(90^o-45^o) = 3.4.6 + 6.cos 45^o = 76,2 cm \) . Chọn B.
