Phân tích bài toán: Gọi () là số kg loại I cần sản xuất, () là số kg loại II cần sản xuất.
Suy ra số nguyên liệu cần dùng là , thời gian là có mức lời là
Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc suy ra hay , hay .
Bài toán trở thành: Tìm thoả mãn hệ
(*) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ
Giá trị lớn nhất của đạt tại một trong các điểm . Ta có suy ra giá trị lớn nhất của là khi .
Vậy cần sản xuất kg sản phẩm loại I và kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.