Nghiệm của phương trình ${\log 3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log 3}\left( {4x + 1} \right)$ là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 2.\)
C. \(x = 4.\)
D. \(x = - 3.\)
Đáp án B
Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l} x + 1 > 0\\ 4x + 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > - \dfrac{1}{4}.\)Khi đó phương trình \( \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 1} \right) + {\log _3}3 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {3\left( {x + 1} \right)} \right] = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3x + 3 = 4x + 1 \Leftrightarrow x = 2\) (thỏa mãn điều kiện). Chọn B.
