Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao?
Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({r_1},{r_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 5{r_1}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và khối trụ nhỏ là
A. 8.
B. 15.
C. 3.
D. 24.
Đáp án D
Đáp án DKý hiệu \({V_1},{V_2}\) tương ứng là thể tích trụ nhỏ, trụ lớn, V là thể tích phần ở giữa.
Tỉ số thể tích hai khối trụ chung chiều cao bằng bình phương tỉ số bán kính.
Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = {\left( {\dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}} \Rightarrow {V_1} = 1;{V_2} = 25 \Rightarrow V = 25 - 1 = 24 \Rightarrow \dfrac{V}{{{V_1}}} = 24\).