Người ta chế tạo ra một món đồ chơi trẻ em ( như hình vẽ bên) theo công đoạn như sau:

- Trước hết người ta chế tạo ra một hình trụ tròn xoay bằng thủy tinh trong suốt có chiều cao bằng , bán kính hình tròn đáy của hình trụ bằng .
- Bên trong hình trụ người ta chế tạo ra một khối tròn xoay bằng thủy tinh trong suốt có đáy trùng với một hình tròn đáy của hình trụ, đỉnh của nón là tâm hình tròn đáy còn lại của hình trụ.
- Bên trong hình trụ và bên ngoài khối nón người ta đặt vào hai khối cầu bằng thủy tinh trong suốt có bán kính bằng nhau, hai khối cầu này tiếp xúc với cạnh bên và mặt đáy của hình trụ đồng thời tiếp xúc ngoài với khối nón.
-Phần còn lại bên ngoài khối nón, bên ngoài hai khối cầu và bên trong hình trụ người ta đổ đầy nước. Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, hỏi thể tích của nước cần đổ gần với giá trị nào sau đây?

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn B

Gọi là đỉnh của hình nón, là thiết diện qua trục của hình trụ đi qua (hình vẽ). Gọi lần lượt là chiều cao hình trụ , bán kính đáy của hình trụ và bán kính của hình cầu.
Ta có:
+ Thể tích khối trụ là .
+ Thể tích khối nón là .
+ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và .
Do đó thể tích của hai khối cầu là .
Thể tích của nước cần đổ là .