Người ta dựng một cái lều vải có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ dưới. Đáy của là một hình lục giác đều cạnh Chiều cao ( vuông góc với mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của là các sợi nằm trên các đường parabol có trục đối xứng song song với Giả sử giao tuyến (nếu có) của với mặt phẳng vuông góc với là một lục giác đều và khi đi qua trung điểm thì lục giác đều cạnh bằng Tính thể tích phần không gian bên trong cái lều đó.

• A.
• B.
• C.
• D.

Chọn trục toạ độ trùng với và trùng với

Chú ý. Ở đây chọn trục trùng với vì đề bài cho trục đối xứng của các đường parabol song song với
Phương trình đường cong parabol là đi qua các điểm .
Do đó
Khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có tung độ ta được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh xác định bởi .
Giải phương trình bậc hai ấn , rút ra với nên nhận .
Do đó diện tích thiết diện vuông góc với trục tại điểm có tung độ là
Và thể tích của là .
Chọn đáp án D.