Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (cho phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là và bán kính đáy là Tính tỉ số sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?

• A.
• B.
• C.
• D.

Ta có

Ta có Chi phí sản xuất mặt xung quanh của thùng là (đồng)

Tổng diện tích đáy và nắp là Chi phí sản xuất đáy và nắp là (đồng)

Suy ra chi phí để sản xuất thùng là

Chi phí thấp nhất khi

Chọn D.