Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao nhau (tham khảo hình vẽ). Bán kính của hai hình tròn là và . Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là . Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

• A. triệu.
• B. triệu.
• C. triệu.
• D. triệu.

Chọn C
Tính diện tích phần giao nhau bằng tích phân

Đặt hệ trục tọa độ với đường tròn tâm trùng với gốc tọa độ. Ta có .
Phương trình đường tròn tâm bán kính là:
Phương trình đường tròn tâm bán kính là:

Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy diện tích phần giao nhau là:
Phần diện tích không giao nhau là:
Vậy số tiền cần làm mặt sân khấu là: đồng. Vậy số tiền này gần nhất với số tiền triệu.