Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường nhà. Ông muốn có một cái thang luôn được đặt đi qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên). Giả sử kinh phí để sản xuất thang là 400.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất 1 cái thang? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).

• A. 1.667.000 đồng.
• B. 1.665.000 đồng.
• C. 1.664.000 đồng .
• D. 1.666.000 đồng.

Chọn B

Gọi là độ dài của đoạn ngắn như hình.
Khi đó:
Theo định lí Ta-let thì

Để số tiền ít nhất thì chiều dài cái thang phải ngắn nhất dẫn đến phải đạt giá trị nhỏ nhất.
Xét hàm với .
Đạo hàm
Cho .
Khi đó: và số tiền ít nhất là 1664.775 (nghìn đồng)