Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa có tần số dao động là 1(Hz). Biết?
Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa có tần số dao động là 1 Hz? Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 = 5 cm theo chiều dương với vận tốc v0 = 10π cm/s.
A. \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\)
B. \(x = 6\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
C. \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\)
D. \(x = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
Đáp án C
\(\begin{array}{l} f = 1{\rm H}z \to \omega = 2\pi \\ A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\dfrac{{10\pi }}{{2\pi }}} \right)}^2}} = 5\sqrt 2 cm\\ \left\{ \begin{array}{l} {x_{t = 0}} = 5cm\\ {v_{t = 0}} = 10\pi > 0 \end{array} \right. \to \varphi = - \dfrac{\pi }{4} \to x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right) \end{array}\)
