Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác $EFGH$ là hình thoi. <div><img src="https://ai.moon.vn/Images/Teachers/levantu?

Ta có: AE = EB nên AB = 2AE DG = GC nên Dc = 2DG

Mà AE = DG nên AB = DC

Chứng minh tương tự có: AD = BC,

Tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra AB//CD và AD//BC.

Lại có:

nên

Xét tam giác AEH và tam giác BEF có:

Chứng minh tương tự ta có: HE = HG; HE = FG.

Do đó HE = EF = FG = GH Tứ giác EFGH có: HE = EF = FG = GH nên là hình thoi.

Quan sát Hình 21. Chứng minh rằng tứ giác là hình thoi.