(SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Toán gồm có nữ và nam, giáo viên Vật lý thì có giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm người có đủ môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

• A. (cách).
• B. (cách).
• C. (cách).
• D. (cách).

Vì chọn ra người mà yêu cầu phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn nên số giáo viên nữ được chọn chỉ có thể bằng hoặc . Ta xét hai trường hợp:
* Trường hợp 1: Chọn giáo viên nữ: Có cách. Khi đó:
- Chọn giáo viên nam môn Toán và nam môn Vật lý: Có cách.
- Chọn giáo viên nam môn Vật lý: Có cách.
Trường hợp này có cách chọn.
* Trường hợp 2: Chọn giáo viên nữ: Có cách chọn. Khi đó chọn thêm giáo viên nam môn Vật lý: Có cách. Trường hợp này có cách chọn.
Vậy tất cả có cách chọn.