có ba đường trung tuyến cắt nhau tại Biết rằng điểm cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác Chứng minh tam giác đều.
p25.png
"> có ba đường trung tuyến cắt nhau tại Biết rằng điểm cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác Chứng minh tam giác đều.
p25.png
"> Tam giác $ABC$ có ba đường trung tuyến cắt nhau tại $O.$ Biết rằng điểm $O$ cũng là giao điểm của ba đường trung trực tr?

Tam giác có ba đường trung tuyến cắt nhau tại Biết rằng điểm cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác Chứng minh tam giác đều.
p25.png

Đáp án đúng:
Cách 1:
Cho cắt tại cắt tại cắt tại Suy ra lần lượt là trung điểm của Vì là giao điểm 3 đường trung trực nên tại tại tại
Suy ra là 3 đường trung trực của
Vì là đường trung trực của nên
Vì là đường trung trực của nên
Từ và suy ra suy ra đều.
Cách 2:
Cho cắt tại cắt tại cắt tại Suy ra lần lượt là trung điểm của Vì là giao điểm 3 đường trung trực nên tại tại tại
Suy ra là 3 đường trung trực của
Xét và có: chung (vì là trung trực của )
Do đó :(c.g.c)
Chứng minh tương tự ta được: Do đó: Vậy là tam giác đều.
Số bình luận về đáp án: 0