Theo mẫu Bo về nguyên tử Hidrô, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng thứ m thì lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt n?
Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđro, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng thứ m thì lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân là F1; khi ở trạng thái dừng thứ n thì lực tương tác tĩnh điện là F2 (với m, n và có giá trị từ 6 trở xuống). Biết F2 = 0,1296.F1 và r0 là bán kính quỹ đạo của electron ở trạng thái cơ bản. Khi electron chuyển từ quỹ đạo m sang quỹ đạo n thì bán kính quỹ đạo
A. giảm 16r0.
B. tăng 16r0.
C. Giảm 21r0 .
D. tăng 21r0.
Đáp án B
HD: Lực tương tác tĩnh điện \({{F}_{o}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{r_{o}^{2}}\), mà rn = n2.r0 \(\Rightarrow {{F}_{n}}=\dfrac{{{F}_{0}}}{{{n}^{4}}}\)\(\Rightarrow \dfrac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\dfrac{{{m}^{4}}}{{{n}^{4}}}\) = 0,1296 \(\Rightarrow \dfrac{m}{n}=\dfrac{3}{5}\)
Do m, n là các số nguyên và nhỏ hơn 6 nên m = 3, n = 5
Càng ra xa bán kính càng tăng nên khi chuyển từ quỹ đạo m = 3 sang quỹ đạo n = 5 thì bán kính tăng: \({{r}_{n}}-{{r}_{m}}=\left( {{5}^{2}}-{{3}^{2}} \right){{r}_{0}}=16{{r}_{0}}\). Chọn B.
