(THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Một đa giác lồi có 10 cạnh, xét các tam giác mà 3 đỉnh là đỉnh của đa giác. Hỏi trong số các tam giác này có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh đều không phải là cạnh của đa giác?
-
-
-
-
Đáp án đúng: D
* Số tam giác tạo thành từ 3 đỉnh của đa giác là 
.
* Số tam giác tạo thành từ 3 đỉnh của đa giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác:
Chọn 2 đỉnh kề nhau: có 10 cách chọn.
Chọn đỉnh còn lại không kề với 1 trong 2 đỉnh đã chọn: có 6 cách.
Vậy có 
tam giác.
* Số tam giác tạo thành từ 3 đỉnh của đa giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác
Chọn 2 cạnh kề nhau: có 10 cách.
Vậy số tam giác cần tìm là 
tam giác.
Số bình luận về đáp án: 0
.* Số tam giác tạo thành từ 3 đỉnh của đa giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác:
Chọn 2 đỉnh kề nhau: có 10 cách chọn.
Chọn đỉnh còn lại không kề với 1 trong 2 đỉnh đã chọn: có 6 cách.
Vậy có
tam giác. * Số tam giác tạo thành từ 3 đỉnh của đa giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác
Chọn 2 cạnh kề nhau: có 10 cách.
Vậy số tam giác cần tìm là
tam giác.