Tìm nguyên hàm $H$ của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 + 2\ln x} }}.$
Tìm nguyên hàm \(H\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 + 2\ln x} }}.\)
A. \(H = \dfrac{1}{3}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \dfrac{1}{2}\sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
B. \(H = \dfrac{1}{3}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
C. \(H = \dfrac{1}{6}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
D. \(H = \dfrac{1}{6}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \dfrac{1}{2}\sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
Đáp án D