Tìm nguyên hàm H của hàm số fleft( x right) = frac{{ln x}}{{xsqrt {1 + 2ln x} }}.
02432 99 98 98 MoonBook.vn eMoon.vn
Moon.vn - Học để khẳng định mình

Tìm nguyên hàm H của hàm số fleft( x right) = frac{{ln x}}{{xsqrt {1 + 2ln x} }}.

ID 697934.

Tìm nguyên hàm \(H\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 + 2\ln x} }}.\)

A. \(H = \dfrac{1}{3}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \dfrac{1}{2}\sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
B. \(H = \dfrac{1}{3}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
C. \(H = \dfrac{1}{6}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
D. \(H = \dfrac{1}{6}\sqrt {{{\left( {1 + 2\ln x} \right)}^3}} - \dfrac{1}{2}\sqrt {1 + 2\ln x} + C.\)
Đáp án. D
LỜI GIẢI & BÌNH LUẬN
dangviethung ( Đặng Việt Hùng ) 19 Tháng 9 lúc 10:8 Link fb: https://www.facebook.com/LyHung95
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Đặng Việt Hùng nếu bạn có thắc mắc về lời giải này.
thanhthuychl169 Ơ sao mình thấy nó hơi thiếu thiếu lúc thay vào ấy? Dấu bằng thứ 2 từ dưới lên là sao vậy ạ?
26 Tháng 12 lúc 22:21
thanhphubk25 cái gì thiế em : )) chổ nớ là e dùng vi phân cho ln x ta đc : ∫lnx.d(lnx)/x.√1+2lnx đặt t=lnx (tích phân ko phụ thuộc vào biến số ) trở thành ∫a.d(a)/√1+2.a đổi biến số với t=√1+2.a =>t²=1+2a => 2t.dt=2dx suy ra I=∫ ( t ²-1)/2 .t.dt =1/2∫t ²-1 dt
26 Tháng 12 lúc 22:30 Cảm ơn
huonglan209 ta có mình đặt căn (1 + 2ln x) ' = t ---> t^ 2 = 1 + 2ln x
thì ta thay vào ta có dx/x = tdt thì I=nguyên hàm ( t^ 2 -1)/2.tdt/t
--->I = nguyên hàm ( t^2-1) / 2 dt
thì ta tìm nguyên hàm và được t^ 3/6 - t/2 + c chuẩn rồi nha
26 Tháng 12 lúc 22:31 Cảm ơn
thaovau giải thích kĩ cho e câu nsyf với
12 Tháng 1 lúc 23:38
roseleaf32 Bài này thì dùng pp đặt ẩn phụ nha bạn
Đặt t= √(1+ 2lnx) = > t^2= 1+ 2lnx = > lnx = (t^2 -1)/2
Tích phân 2 vế ta đc
dx/x = tdt
= > NHf(x)dx = 1/2 NH[(t^2-1)/t .tdt ] = 1/2NH((t^2-1)dt= 1/2(t^3/3 - t) +C = (t^3)/6 -t/2 + C
12 Tháng 1 lúc 23:58 Cảm ơn
babyswag2001 phần dưới mẫu sao ko có vậy ạ
17 Tháng 1 lúc 4:13
roseleaf32 Phần dưới mẫu chỗ nào và ko có cái gì bạn
17 Tháng 1 lúc 5:33 Cảm ơn
babyswag2001 phần mẫu xt.tdt í ạ
17 Tháng 1 lúc 15:23
roseleaf32 Ta có t= √(1 +2lnx) = > lnx = (t^2-1)/2 = > dx/x= tdt
NHf(x) dx = NH(lnx/√(1 + 2lnx) . dx/x = NH [ (t^2 -1)/2]/t . tdt = NH (t^2-1)/2 . dt = t^3/6 - t/2 + C
17 Tháng 1 lúc 16:30 Cảm ơn
tuanbestmorgarna đáp ans C chứ ạ
9 Tháng 2 lúc 7:25
huonglan209 Đáp án D đúng rồi mà e
Đầu tiên ta đặt căn (1 + 2ln x) ' = t
=> t^ 2 = 1 + 2ln x
Thay vào lại đề ta được : dx/x = tdt thì I=nguyên hàm ( t^ 2 -1)/2.tdt/t
=> I = nguyên hàm ( t^2-1) / 2 dt
thì ta tìm nguyên hàm và được t^ 3/6 - t/2 + c
thay lại ta được : H = 1/6.căn (1 + 2lnx)^3) - 1/2. căn (1 + 2lnx) + c
9 Tháng 2 lúc 7:28 Cảm ơn
Tư vấn (TV) qua facebook hoặc điện thoại
SÁCH LIÊN QUAN

Sách ID - Tuyển chọn 5000 bài Hóa hữu cơ lớp 12

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hương, Phạm Hùng Vương, Nguyễn Đăng Thị Quỳnh

Số Trang: 650

Giá: 250.000 đ

Sách ID - Tự học Hình không gian

Tác giả: Lên Văn Tuấn, Nguyên Thế Duy, Đặng Công Đức

Số Trang: 552

Giá: 250.000 đ

Sách ID - Tuyển chọn 5000 bài Dao động và sóng cơ học

Tác giả: Lại Đắc Hợp, Vũ Ngọc Anh, Nguyễn Thị Lương

Số Trang: 650

Giá: 250.000 đ

Sách ID - Tuyển chọn 400 bài Đọc hiểu Tiếng Anh

Tác giả: Phạm Liễu

Số Trang: 590

Giá: 200.000 đ

Sách ID - Tuyển chọn 5000 bài Hàm số và logarit

Tác giả: Lên Văn Tuấn, Nguyên Thế Duy, Đặng Công Đức

Số Trang: 650

Giá: 250.000 đ