Tìm tất cả các giá trị $m$ để hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2};1} \rig?
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).
A. \(\dfrac{1}{2} < m \le 1.\)
B. \(m > \dfrac{1}{2}.\)
C. \(m \ge 1.\)
D. \(m \ge \dfrac{1}{2}.\)
Đáp án C
HD: Ta có \(y' = \dfrac{{ - 2m + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 2m + 1 < 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 1\\
m \le \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow m \ge 1.\) Chọn C
