Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sin x = \frac{m}{2}$ có nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x = \dfrac{m}{2}\) có nghiệm
A. \( - \dfrac{1}{2} \le m \le \dfrac{1}{2}\)
B. \( - 1 \le m \le 1\)
C. \( - 2 \le m \le 2\)
D. \( - 1 < m < 1\)
Đáp án C
Chọn CTa có: \(-1\le \sin x\le 1,\forall x\in \mathbb{R}.\) Do đó phương trình \(\sin x=\dfrac{m}{2}\) có nghiệm:
\(-1\le \dfrac{m}{2}\le 1\)\(\Leftrightarrow -2\le m\le 2.\)