a. Đường thẳng và có vectơ pháp tuyến lần lượt là và
Ta có:
nên và là hai vectơ vuông góc
Giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy và vuông góc và cắt nhau tại .
b. Ta có:
là vectơ chỉ phương của là vectơ pháp tuyến của .
Phương trình tổng quát của đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
Ta có: và
là hai vectơ không cùng phương và cắt nhau. Giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Ta có:

Vậy cắt tại điểm và
c. Phương trình tổng quát của và lần lượt là: và
Ta có: hay
Giao điểm của đường thẳng và là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy và vuông góc và cắt nhau tại .