(hình trụ nội tiếp trong mặt cầu là hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu)."> (hình trụ nội tiếp trong mặt cầu là hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu)."> Tính thể tích lớn nhất của hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có bán kính $1$ (hình trụ nội tiếp trong mặt cầu là hình trụ ?

Tính thể tích lớn nhất của hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có bán kính (hình trụ nội tiếp trong mặt cầu là hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu).

Đáp án đúng: B
Chọn B

* Gọi , , lần lượt là tâm mặt cầu, tâm đường tròn đáy trên và đáy dưới của hình trụ.
* Gọi , , lần lượt là chiều cao hình trụ, bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn đáy của hình trụ. Suy ra ; .
* Khi đó .
* Vậy thể tích của hình trụ là .
*Xét hàm số với .
Khi đó: . Suy ra .
Bảng biến thiên

Vậy thể tích lớn nhất của hình trụ là (đvtt) khi .
Số bình luận về đáp án: 0