Trong không gian \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( {0;0; - 2} \right)\) và \(B\left( {3;4;1} \right).\) Gọi\(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\) với \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 14 = 0.\) M, N là hai điểm thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) là