Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{2}$. Điểm $M$ thuộc $d$ có hoành độ dư?
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{2}\). Điểm \(M\) thuộc \(d\) có hoành độ dương sao cho \(OM=\sqrt{11}\). Tung độ điểm \(M\) là
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(-1\).
D. \(3\).
Đáp án C
Chọn CPhương trình tham số của \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\). Gọi \(M(t;1 - 2t;1 + 2t) \in d\).
\(OM = \sqrt {11} \Leftrightarrow {t^2} + {(1 - 2t)^2} + {(1 + 2t)^2} = 11 \Leftrightarrow 9{t^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 1 \Rightarrow M(1; - 1;3)\\ t = - 1 \Rightarrow M( - 1;3; - 1) \end{array} \right.\)
Do hoành độ \(M\) dương nên \(M(1; - 1;3) \Rightarrow {y_M} = - 1\)