Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu . Một khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu . Khi có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của nằm trên mặt cầu là . Giá trị bằng

• A. .
• B. .
• C. .
• D. .

Chọn B.

Ta có mặt cầu có tâm và bán kính và .
Do là hình hộp chữ nhật nên .
Khi đó Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp bốn điểm của khối hộp nằm trên mặt cầu là
Gọi là hai cạnh của hình chữ nhật, khi đó diện tích hình chữ nhật là
Áp dụng bất đẳng thức :
Ta có thể tích của khối hộp là
Đẳng thức xảy ra khi .