Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho 3 điểm $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;0;4} \right),C\left( {3; - 2;0} \r?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho 3 điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;0;4} \right),C\left( {3; - 2;0} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(B\) và vuông góc với \(AC.\)
A. \(\left( P \right):x - 2y - 1 = 0.\)
B. . \(\left( P \right):x + 2y + 1 = 0.\)
C. \(\left( P \right):x - 2z - 1 = 0.\)
D. \(\left( P \right):x + 2y - 1 = 0.\)
Đáp án A
Chọn ATa có \(\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;0} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(B\) và vuông góc với \(AC\) nhận vectơ \(\overrightarrow n = \overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình \(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 0} \right) + 0 = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 1 = 0.\)
