Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A\left( {1;0;1} \right)$ và $B\left( {1;1;0} \right)$. Đường thẳng $d$ vuôn?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , cho \(A\left( {1;0;1} \right)\) và \(B\left( {1;1;0} \right)\). Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\) tại \(O\) có phương trình là
A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\).
Đáp án A
Chọn ATa có \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;1} \right)\) , \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 1;1;1} \right)\) hay \({\vec n_{\left( {OAB} \right)}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\)
Khi đó \(d\) có vec tơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1; - 1; - 1} \right)\) và đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\).
